Slawomir Dobrzanski jest wszechstronnym pianistą, występującym jako solista z wieloma różnymi orkiestrami, między innymi z orkiestrą kameralną "Connecticut virtuosi", orkiestrami "Amadeus" i "Leopoldinum" oraz z Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie., a także jako kameralista. Często występuje też z recitalami. Koncertował w Polsce, Niemczech, Szwajcarii, Belgii, Paragwaju, Peru, na Litwie i we wszystkich regionach Stanów Zjednoczonych, od Nowej Anglii aż po Hawaje.

Artysta jest laureatem wielu konkursów dla młodych muzyków, między innymi MTNA Wurlitzer Collegiate Artist Competition w Spokane, WA (1993),  Naftzger Young Artist Competition, Lincoln Symphony Young Artist Competition w Wichita, Ks (Grand Prize i Piano Division Prize, 1993), University of Connecticut Concerto Competition (1998). Otrzymal rownież Donald DeLaski Artistic Fellowship Grant w 2000 roku.

Slawomir Dobrzanski jest absolwentem prestiżowej Akademii Muzycznej im. F.Chopina w Warszawie, gdzie studiował w klasach prof. Reginy Smendzianki oraz prof. Andrzeja Dutkiewicza. W latach 1992-1994 studiował w University of Kansas w Lawrence (Kansas) oraz uczestniczył w lekcjach mistrzowskich na Międzynarodowym Festiwalu Nowej Muzyki  w Darmstadt oraz  w Konserwatorium w Lucernie. W maju 2001  uzyskał tytuł doktora sztuki w dziedzinie gry na fortepianie na Uniwersytecie w Connecticut, gdzie studiował pod opieką  Neala Larrabee oraz Zelmy Bodzin. 

Pianista brał udział w licznych festiwalach muzycznych, zarówno jako wykładowca jak i koncertujący artysta, między innymi w International Festival of New Music w Darmstadt (Niemcy, 1989), "Warszawskiej Jesieni" (1990), List-Glenn Festival w California State University (LA, 1990, 1999), Chopin Festival na Hawajach (1993), Mid-West Society of  Composers Conference (Edmond, OK., 1993), Potomac River Piano Festival w Great Falls, VA (1999)  i  w  Międzynarodowym Festiwalu Chopinowskim Młodych Pianistów we Wrocławiu (2000). Wykonywany przez niego II Koncert Fortepianowy Saint-Saënsa w 1993 był transmitowany na żywo przez stację publicznej telewizji w Nebrasce w 1993. Występował jako solista z "Connecticut Virtuosi" Chamber Orchestra, Orkiestrami Kameralnymi "Amadeus" i "Leopoldinum" oraz z Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie. 

Slawomir Dobrzanski nagrał w latach 1991-1992 dla Polskiego Radia i Telewizji w Warszawie solowe i kameralne utwory Malawskiego, Rybickiego, Lutosławskiego, Kisielewskiego, Tausiga, Szymanowskiego, Chopina i Brahmsa. Jego wykonanie Koncertu Fortepianowego Samuela Adlera w Warszawie w 1990 r. było europejską premierą tego dzieła.

Slawomir Dobrzanski zajmuje  stanowisko profesora fortepianu w  Kansas State University w Manhattan, Kansas. W ostatnich sezonach był zatrudniony jako "Guest Artist" w University of Rhode Island w Kingston, Rhode Island oraz w Concordia College w Moorhead, MN,  a także  prowadził  lekcje mistrzowskie w Conservatorio Nacional de Musica w Limie (2000), oraz w New Mexico State University in Las Cruces, New Mexico. 

W ostatnim czasie Slawomir Dobrzanski koncertuje w Nowym Jorku (w Steinway Hall, w Fundacji Kosciuszkowskiej i w Polskim Konsulacie Generalnym), w Los Angeles, w Waszyngtonie, DC., w Miami, Fort Lauderdale, Buffalo, NY, West Palm Beach na Florydzie, Buffalo, NY,Corpus Christi i El Paso, Tx oraz wielu innych.  

W 2002 roku założył w USA z Blanką Bednarz i Cheungiem Chauem Atma Trio, które występowało nie tylko w USA, ale także w Niemczech, Szwecji, na Litwie i wielokrotnie z wielkim powodzeniem  w Polsce.